Hans Klima, geboren 1945 in Calbe in Sachsen-Anhalt, absolvierte von 1966 bis 1970 seine Schauspielausbildung an der Hochschule für Schauspielkunst Ernst Busch in Berlin.1970 ging er an das Meininger Theater, dem er bis 1972 angehörte. Weitere Festengagements führten Hans Klima von 1972 bis 1974 an das Stadttheater Gera und von 1974 bis 1977 an das Volkstheater Rostock. 1980 spielte er am Staatstheater Dresden den Petrucchio in Shakespeares Komödie Der Widerspenstigen Zähmung, bevor er von 1981 bis 1987 am Geraer Kabarett Fettnäpfchen zu sehen war.
Nach 1990 verlegte Hans Klima seinen beruflichen Mittelpunkt nach Berlin und spielte an den Kammerspielen, am Renaissance-Theater, an der Neuköllner Oper und am Theater des Westens, darüber hinaus in Potsdam im Waschhaus und in der Reithalle B.
Seit 1969 arbeitet Hans Klima auch für Film und Fernsehen. Neben verschiedenen Gastauftritten in der Krimireihe Polizeiruf 110, sah man ihn in anderen DFF- Produktionen wie Kai aus der Kiste oder der Verfilmung des gleichnamigen Romans von Wolf Durian.
Im bundesdeutschen Fernsehen wirkt er seit dem Beginn der 1990er-Jahre regelmäßig in bekannten Serien und Reihen mit wie: Tatort, Soko Wismar, In aller Freundschaft, Lotte Jäger und Wolfsland.